Зависит ли скорость работы сайта от вебсервера? У меня Wordpress CMS, да, нагруженная, но оптимизированная как только возможно и сайт все равно притормаживает, Pagespeed выдает плохой бал. У меня Apache. Может попробовать какой-то другой вебсервер, поменять хостинг?
Ну считается, что сейчас Litespeed будет в несколько раз быстрее Apache. Стоит попробовать. Я https://fozzy.com/ пользуюсь сейчас, кроме того здесь последние версии PHP с ускорителями APCu и OpCache. Так что на скорость не жалуюсь. Тоже Wordpress, бал в Пэйджспид высокий.